Ihr Schauspielstudium absolvierte Friederike Drews an der Fritz-Kirchhoff Schule Berlin und am Actors Space Berlin, dem führenden Studio der Meißner Technik in Europa. Sie debütierte in der Rolle Wilhelmine von Bayreuth an der Musikakademie Rheinsberg. Neben Lesungen und Bühnenengagements in Berlin spielte Friederike Drews in zahlreichen Kurzfilmen mit. 2013 gründete sie mit der Regisseurin Anna Linke das Künstlerkollektiv Lidre 23. Mit ihrem Debüt FISCH in Zwölf ein halb waren sie 2014 nominiert für den Art Film Price Cannes. Neben ihrer Tätigkeit als Schauspielerin arbeitet Friederike Drews als Sprecherin für die Kulturwelle und als Projektmanagerin im Künstlerhaus Ahrenshoop e.V..